l’énergie d’une onde lumineuse dépend seulement de l’amplitude de l’onde, mais pas de sa fréquence.
la vitesse de la lumière est indépendante de la vitesse d'un observateur par rapport à la source qui émet la lumière, ce qui ce qui est incompatible avec les lois de la mécanique classique newtonienne.
C'est Max Planck (1858-1947) qui pensa le premier, en 1900, qu'une onde électromagnétique de fréquence $\nu$ (nu en grec) ne peut recevoir ou émettre de l’énergie électromagnétique ($E$) que par paquets de valeur bien déterminée appelé quanta (pluriel de " quantum ", combien en latin).
C’est la naissance de la théorie des quanta, qu'il approfondira peu, car il eut du mal à admettre que la matière (ou l'énergie) puisse être discontinue.
Les études de Planck sur le rayonnement électromagnétique du corps noir en 1900 lui firent découvrir la loi de répartition spectrale du rayonnement thermique du corps noir.
En 1899, il introduisit la constante de Planck ($h$) pour décrire la taille des quanta, constante qui joue un rôle central dans la mécanique quantique.
Catastrophe ultraviolette
La constante de Planck possède les dimensions d’une énergie multipliée par le temps, qu'il est possible d’écrire sous la forme d’une quantité de mouvement par une longueur, $ml^2t_1$, c’est-à-dire les mêmes unités que le moment angulaire.
Elle vaut $h\approx6,626 070 040\times10^{-34}\,J\cdot s^{-1}$, exprimée en joule par seconde, ou $4,135 667 662\times10^{-15}\,eV\cdot s^{-1}$, exprimée en électron-Volt par seconde.
$1eV=1,602\times10^{-19}\,J$.
La constante de Planck réduite, ou constante de Dirac, notée $\hbar$ (prononcée " barre ") est une grandeur associée.
$\hbar=h/2\pi\approx1,054 571 800\times10^{-34}\,J\cdot s^{-1}$ ou $6,582 119 514\times10^{-16}\,eV\cdot s^{-1}$
On peut la considérer comme un quanta de moment cinétique ou quantum d'action : par exemple le spin est un multiple de $\hbar$.
Albert Einstein
Albert Einstein (1879-1955) développe la théorie quantique de Max Planck.
En parlant des deux théories, corpusculaire et ondulatoire, il écrit : « It seems as though we must use sometimes the one theory and sometimes the other, while at times we may use either. We are faced with a new kind of difficulty. We have two contradictory pictures of reality ; separately neither of them fully explains the phenomena of light, but together they do. »
Les quatre articles publiés entre mars et septembre de cette année magique (annus mirabilis) vont révolutionner la physique.
Dans cet article (cf. page spéciale), il pose comme postulat que la vitesse de la lumière est constante, quel que soit le référentiel dans un même milieu (air, vide).
$c=3\times10^{-8}\,m\cdot s^{-1}$
On exprimera la vitesse d'une particule par une fraction de $c$.
Cette espace comprend trois dimensions spatiales classiques $x$, $y$ et $z$ et une dimension temporelle $t$, multiplié par $c$, la vitesse de la lumière dans le vide : on peut le considérer comme un espace plat.
Cette relativité dite " restreinte ", car elle ne s'applique qu'aux référentiels inertiels (sans accélération, sans changement de direction, sans rotation…) ne peut prend pas prendre en compte la gravitation qui sera incorporée, par Einstein, dans la relativité générale, théorie élaborée entre 1907-1912.
$E=mc^2$ dans les écrits d'Einstein
(Photo : Peat Bakke)
On en déduit que la longueur ou le temps s'exprime en masse ou énergie à la puissance -1 : $(longueur)_{SUN}=(masse,énergie)^{-1}$, $\;(temps)_{SUN}=(masse,énergie)^{-1}$.
Dans les années 1920, la mécanique quantique se développe grâce à de nombreux scientifiques, et en particulier Niels Bohr (1885-1962).
Ils expliquent le monde microscopique par des amplitude de probabilité (fonction d'onde) pour les particules.
Cette mécanique heurtait profondément Einstein : « Dieu ne joue pas aux dés. », à quoi Niels Bohr répondit : « Qui êtes-vous Albert Einstein pour dire à Dieu ce qu’il doit faire ? ».
Leur contreverse se poursuivra par la suite jusqu'à leur mort (cf. paradoxe EPR).
1. C'est en 1923 que Louis de Broglie (1892-1987) montre que tous les objets ont une double nature d'onde et de corpuscule, bien que ce phénomène ne soit perceptible qu'à l'échelle de l'atome (dualité onde-corpuscule).
Il écrit : « Mon idée essentielle était d’étendre à toutes les particules la coexistence des ondes et des corpuscules découverte par Einstein en 1905 dans le cas de la lumière et des photons. »
Si $\lambda$ est la longueur d'onde, $h$, la constante de Planck, $p$, la quantité de mouvement, $m$, la masse au repos, $v$, sa vitesse et $E$ l'énergie cinétique ($1/2mv^2$), alors :
Diagramme de Feynmann
(Figure : vetopsy.fr)
On peut l'écrire aussi par : $p=\hbar k$, k étant le nombre d'onde de la particule ($k=2\pi/\lambda$) et $\hbar$, la constante de Planck réduite ($h/2\pi$).
On en déduit que l'énergie cinétique de la particule est $E=\dfrac{p^2}{2m}=\dfrac{\hbar^2k^2}{2m}$.
L'énergie potentielle d'un système physique est l'énergie liée à une interaction, qui a le " potentiel " de se transformer en énergie cinétique.
L'énergie potentielle est associée à des forces qui agissent sur ce système de telle sorte que le travail total effectué par ces forces sur le corps ne dépend que des positions initiale et finale du corps dans l'espace.
Ces forces potentielles peuvent être représentées à chaque point de l'espace par des vecteurs exprimés en gradients d'une certaine fonction scalaire appelée potentiel.
La différence entre les énergies potentielles associées à deux points de l'espace est égale à l'opposé du travail de la force concernée pour aller d'un point à l'autre, et ce quel que soit le chemin utilisé.
Puits de potentiel thermodynamique
(Figure : vetopsy.fr)
Cette énergie dépend du système étudié et peut revêtir différentes formes : mécanique, gravitationnelle, élastique, chimique, électromagnétique, de pression…
3. Dans la théorie de la relativité restreinte (utilisée principalement pour les vitesses proches de la vitesse de la lumière dans le vide $c$, mais valable pour toutes vitesses), on introduit le facteur de Lorentz $\gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2}$, alors :
Or, le photon provient d'un champ électromagnétique et il représente une quantification de ce champ : une des conséquences fondamentales de cette dualité est qu'il existe alors pour chaque particule un champ fondamental dont l'excitation représente la particule elle-même, comme on le fait déjà pour le photon.
Une des manières les plus claires de mettre en évidence la dualité onde-corpuscule est l'expérience des fentes de Young - du physicien Thomas
Young (1773-1829) - (tout est quantique).
particule dans un puits)
tout est quantique).