Quatre interactions élémentaires ou fondamentales, se manifestant chacune par une force dite fondamentale, sont responsables de tous les phénomènes physiques observés dans l'Univers :
Le boson de Higgs donne une masse à la plupart des particules élémentaires.
En mécanique classique, une particule $a$ produit un champ et la particule $b$ réagit avec le champ dans lequel elle baigne, i.e. son propre champ et celui de l'autre particule.
Que se passe-il en mécanique quantique ?
Prenons une métaphore.
Soit deux barques avec chacune un homme à leur bord.
Pendant des temps très courts - états virtuels ou transitoires - des particules virtuelles ou transitoires " apparaissent ", mais ne sont pas non-observables.
Plus le ballon est lourd, plus il sera difficile aux occupants du bateau de le lancer loin.
Les bateaux ne pourront plus interagir au-delà d'une certaine distance.
On en déduit que plus la particule vecteur d'une interaction sera lourde, plus cette interaction sera de courte portée.
La portée $P_{ortée}$ de ces interactions est faible de l'ordre de $1/m$, $m$ étant la masse de la particule échangée : on appelle cette approche, l'interaction de Yukawa d'après Hideki Yukawa (1907-1981) en 1935.
En effet, $\Delta T\approx\dfrac{\hbar}{\Delta E}\approx\dfrac{\hbar}{m}$, et comme $\hbar=c=1$ (cf. système d'unités naturelles), $P_{ortée}=c\Delta t=\Delta t=\dfrac{1}{m}$. Ce résultat peut être déduit de manière mathématique par l’équation de Klein-Gordon.
Nous retrouvons que plus la particule est lourde, plus la portée sera faible comme prévue dans la métaphore.
Paramètres libres
Un paramètre libre est un paramètre dont la valeur n'est pas prédite par le modèle standard et est uniquement calculé expérimentalement.
Constantes de couplage de jauge des interactions fondamentales
Vue d'ensemble
L'intensité d'une interaction fondamentale est donnée par une constante de couplage (" coupling constant " en anglais) ou paramètre de couplage de jauge : ce sont des nombres sans dimension qui font partie des paramètres libres du modèle standard, i.e. dont les valeurs ne peuvent être prédites par la théorie, mais seulement déterminées par des résultats expérimentaux.
Bosons
(Figure : vetopsy.fr)
Habituellement, le lagrangien ou l'hamiltonien d'un système décrivant une interaction qu'on peut séparer en une énergie cinétique et une énergie d'interaction.
La constante de couplage détermine la force de la partie interaction par rapport à la partie cinétique (ou entre deux secteurs de la partie interaction).
En fait, les constantes de couplage ne sont pas de véritables constantes.
D'une part, leurs valeurs dépendent de l’énergie mise en jeu dans la réaction, i.e. la portée de l'interaction interne et de la taille des particules constitutives, ce qui peut entraîner des variations significative (cf. constantes de couplage 1 et 2).
D'autre part, on trouve des valeurs différentes suivant les auteurs.
Valeurs des constantes de couplage
On mesure les constantes de couplage de jauge des interactions forte ($\alpha_S$) électromagnétique ($\alpha_{EM}$) et faible ($\alpha_W$) dans les accélérateurs de particules.
Le calcul de leurs évolutions, grâce à l'équation du groupe de normalisation (équation différentielle), semble converger à une énergie 1015 GeV, dite masse de grande unification.
Constantes de couplage
(Figure : vetopsy.fr)
Toutefois, les inverses $1/\alpha$ qui sont proches d'être des droites n'ont pas de point d'intersection connu (mesures de l’intensité de l’interaction forte au LEP).
Une des particularités de l’interaction forte est, d’une part, que $\alpha_S$ décroît très rapidement quand l’énergie de la réaction $E_R$ augmente : $\alpha^2_R\approx\frac{12\pi}{(33-2N_f)ln(E^2_R/\Lambda^2)}$.
2. Les couplages de Yukawa, entre fermions et boson de Higgs, sont proportionnels à la masse de ces fermions : il devrait donc être maximal pour le quark top ($\approx1$)
aux masses des quarks : $M_u$, $M_c$, $M_t$, $M_d$, $M_d$, et $M_b$, $M_f=g_Y\dfrac{v}{\sqrt2}$
où $g_Y$, est une constante de couplage entre le champ $\psi$ de la particule et le champ scalaire $\phi$, et que celle-ci diffère pour chaque champ champs fermionique.
Masse proportionnelle des quarks
(Figure : vetopsy.fr)
Les quatre autres paramètres libres des quarks sont liés à la matrice CKM (matrice de Cabibbo–Kobayashi–Maskawa, appelée aussi matrice de mélange des quarks) :
les trois angles de mélanges ($\theta_{12}$, $\theta_{23}$, $\theta_{13}$),
Pour les leptons chargés, les paramètres libres correspondent à leurs masses : $M_e$, $M_\mu$, $M_/tau$.
Si on donne une masse aux neutrinos, on peut ajouter quatre paramètres de mélange des neutrinos (interaction entre le boson de Higgs) comme pour les quarks, mais avec la matrice PMNS.
Le nombre de paramètres libres dépend de la théorie : on en trouve d'autres dans la théorie des cordes par exemple.