Principe de relativité
Annus mirabilis d'Albert Einstein (1905)
- Mathématiques
- Mécanique quantique
- Dualité onde-corpuscule
- Relativité
- Champs en physique
- Rappels de mécanique classique newtonienne
- Rappels de mécanique analytique
- Moments en mécanique quantique
- Nombres quantiques
- Postulats de la mécanique quantique
- Postulat I : principe de superposition
- Postulat II : principe de correspondance
ou description quantique d'une grandeur physique - Postulat III : principe de quantification
ou valeurs possibles d'une observable - Postulat IV : décomposition spectrale ou
interprétation probabiliste de la fonction d'onde - Postulat V : réduction du paquet d'onde
- Postulat VI : évolution temporelle de l'état quantique
- Principe d'incertitude
- Observables
- État quantique
- Fonction d'onde
- Symétries
- Modèle standard des particules
- Interactions fondamentales ou élémentaires
Les quatre articles publiés entre mars et septembre 1905, année magique (annus mirabilis), par Albert Einstein (1879-1955) dans " Annalen der Physik " ont révolutionné la physique moderne.
Vous pouvez trouver tous les écrits d'Albert Einstein sur le site de l'université de Princeton.
" Sur un point de vue heuristique concernant la
production et la transformation de la lumière "
(mars 1905)
Ce premier article de mars 1905 développe théorie quantique de Max Planck (1858-1947), découverte en 1900 (" Sur un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumière ").
Max Planck l'appronfondira peu, car il eut du mal à admettre que la matière (ou l'énergie) puisse être discontinue.
Estein explique l'effet photoélectrique qu'on ne peut expliquer par la nature ondulatoire de la lumière. Pour lui, La lumière n'est composée que de quanta, appelés plus tard photons (nfos et voir une simulation en faisant varier les paramètres).
L'effet photoélectrique est provoqué par l'absorption de photons, lors de l'interaction du matériau avec la lumière.
- Lorsqu'un électron absorbe complètement un photon d'énergie suffisante, l'électron est éjecté.
- Si on augmente ou on diminue l'intensité lumineuse, on fait varier le nombre de photons, mais pas leur énergie : plus ou moins d'électrons sont éjectés, mais avec la même vitesse.
On sait maintenant que si le photon a une énergie excédentaire, elle est transmise à l'électron sous forme cinétique et le photon est diffusé avec un allongement de sa longueur d'onde qui est à l'origine de la diffusion ou effet Compton.
Albert Einstein obtint, pour cette contribution, le prix Nobel de physique en 1921.
Cet article à la base de la mécanique quantique.
" Sur le mouvement de
petites particules… "
(mai 1905)
Le deuxième article de mai 1905 explique les mouvements browniens (" Sur le mouvement de petites particules en suspension dans un liquide immobile, comme requis par la théorie cinétique moléculaire de la chaleur ").
- Einstein part du principe que les grains de pollen (expériences de Brown) se déplaçaient grâce à des chocs aléatoires avec des particules microscopiques (molécules d'eau).
- « J’avais pour principal objectif... de trouver des faits qui confirmeraient dans toute la mesure du possible l’existence d’atomes de taille finie déterminée... » À l'époque, l'existence des atomes et des molécules était encore discutée (Albert Einstein et la théorie du mouvements brownien).
En 1908, Jean Perrin (1870-1942) détermina expérimentalement une valeur approchée du nombre d'Avogadro, i.e. nombre de particules contenue dans une mole, et confirma la théorie d'Einstein (Jean Perrin et la mouvement brownien).
Cet article prouve, par la théorie, l'existence des atomes.
" De l'électrodynamique des corps
en mouvement " (juin 1905)
Le troisième de juin 1905 change, rien moins que cela, la physique classique newtonienne (" De l'électrodynamique des corps en mouvement " que vous pouvez lire en français)
- 1. Einstein supprime la notion d'éther qui sans lequel, pensait-on depuis Maxwell, aucune onde électromagnétique ne peut diffuser.
- 2. Il mettra en place les fondements de la théorie des champs pour prouver que les ondes électromagnétiques peuvent se déplacer dans le vide.
- 3. L'espace et le temps ne sont plus absolus comme chez Newton, mais liés de manière dynamique.
- 4. La vitesse de la lumière est identique pour tous les observateurs.
Cet article décrit la théorie de la relativité restreinte (cf. chapitre spécial).
" L’inertie d’un corps dépend-elle de
son contenu en énergie ? " (septembre 1905)
Le dernier article de septembre 1905 est à l'origine de la formule d'équivalence masse-énergie (" L’inertie d’un corps dépend-elle de son contenu en énergie ? ")
- « Si un corps perd une énergie L sous forme de rayonnement, sa masse diminue de L/c2 » ,
- d'où la plus célèbre formule de la physique $E=mc^2$.
Pour plus de précision sur cette formule, cf. une équation pour la célébrité.
La paternité d'Einstein est contestée (cf. E = mc2 : l’équation de Poincaré, Einstein et Planck).
1. Einstein part de la force électromagnétique (force de Lorentz) pour la laisser invariante selon les transformations de Lorentz, i.e. quand on passe d'un référentiel à un autre.
2. Une autre méthode est de passer par le lagrangien.
Une action $S$ est définie comme l'intégrale du lagrangien au cours du temps : $S=\int Ldt$
- Cette action est invariante sous une transformation galiléenne.
- En relativité, elle doit être invariante sous une transformation de Lorentz. On emploie l'hamiltonien de l'impulsion et l'énergie et pour une particule libre :
$E=\gamma mc^2=\dfrac{mc^2}{\sqrt{1-{\frac{\nu^2}{c^2}}}}$
- Pour une particule au repos, $v=0$, d'où $\gamma=1$, alors $E=mc^2$.
Controverse sur la paternité de la relativité
Des polémiques sont toujours en cours pour décider qui a vraiment découvert la relativité restreinte (cf. article controverse sur la paternité de la relativité).
En effet, dans l'historique de la relativité, on peut voir que :
1. Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) est à l'origine par ces transformations du temps " local ".
2. Jules Henri Poincaré (1854-1912) :
- a reformulé les transformations de Lorentz,
- a introduit le fait qu'aucun objet peut aller plus vite que la lumière,
- a posé les fondements de $E=mc^2$ (Les théories relativistes de Poincaré et Einstein en 1905 et Einstein et Poincaré : une histoire de principe).
On laissera le mot de la fin à Albert Einstein qui écrit en 1946 : « Il est hors de doute que si l’on jette un coup d’œil rétrospectif sur son évolution, la théorie de la relativité était mûre en 1905. Lorentz avait déjà découvert, par l’analyse des équations de Maxwell, la transformation qui porte son nom. De son côté, H. Poincaré a pénétré plus profondément dans la nature de ces relations. Quant à moi, je n’avais connaissance, à cette époque, que de l’œuvre importante de 1895 de Lorentz mais non des travaux ultérieurs de Lorentz et, pas davantage, des recherches consécutives de Poincaré. En ce sens, mon travail de 1905 est indépendant. Ce qui est nouveau dans ce mémoire, c’est d’avoir découvert que la portée de la transformation de Lorentz dépassait sa connexion avec les équations de Maxwell et mettait en cause la nature de l’espace et du temps. Ce qui était également nouveau, c’est que l’invariance de Lorentz est une condition générale pour la théorie physique. »
Relativité restreinte
MathématiquesMécanique quantiqueDualité onde-corpusculeRelativité avant Eintein Relativité restreinteChamps en physiqueMécanique newtonienneMécanique analytiqueMoments en mécanique quantiqueMoments angulairesMoments magnétiquesNombres quantiquesPostulats de la mécanique quantiquePrincipe d'incertitudeObservablesÉtat quantiqueFonction d'ondeÉquation de SchrödingerOrbitalesÉquation de DiracSpin-orbitalesCouplage spin-orbiteConfiguration électroniqueSymétriesGroupes de symétrieParité ou symétrie $\mathcal P$ Hélicité et chiralitéSymétries $\mathcal C$, $\mathcal C\mathcal P$, $\mathcal C\mathcal P$, $\mathcal T$, $\mathcal C\mathcal P\mathcal T$Modèle standard des particules