Aristote (384-322 av. JC)
Quel que soit le référentiel inertiel, les mesures effectuées par les observateurs vérifient les équations de la physique : les lois sont donc dites invariantes lors de changement de référentiel.
Relativité avant Isaac Newton
Aristote
Depuis le grand Aristote (384-322 av. JC) jusqu'au XVIe siècle, la terre était considérée comme immobile.
Aristote a développé de nombreux domaines des sciences dont la biologie dans son " Histoire des Animaux " qui est restée jusqu'à la fin du XIXe siècle
incontournable pour les scientifiques.
L'expérience la plus reprise en physique jusqu'à aujourd'hui est celle de la chute des corps (appelée maintenant gravitation).
D'une part, Aristote laisse tomber un objet d'un arbre : cet objet tombe verticalement. Il en déduit " naturellement " que la terre est immobile, sinon l'objet s'éloignerait de la verticale.
La terre fait partie du monde sublunaire, composée des quatre éléments qui à l'origine étaient concentriques (terre, eau, air et feu), mais qui sont maintenant entremêlés. Cet interprétation du monde implique que les objets aillent vers leur sphère d'origine : les objets tombent vers la terre ou l'air et le feu s'élèvent.
D'autre part, il pensait que les objets lourds tombaient plus vite que les légers : « le gland tombe plus vite que la feuille de chêne. »
Expérience de la pomme
(Figure : vetopsy.fr)
En effet, selon Aristote, il existe deux types de mouvement.
Le mouvement naturel ramène les objets vers leurs éléments d'origine, la terre et l'eau vers le bas, l'air et les feu vers le haut. L'objet tombe bien vers la terre, son élément d'origine.
Le mouvement violent donne un mouvement à l'objet - jeter une pierre par exemple -. Pour lui, l'objet se déplace par une action, et l'arrêt de l'action doit provoquer l'arrêt de l'objet, ce qui est contraire à ce qu'il voit.
Aristote essaie d'expliquer cette contradiction par le fait que la pierre laisse un vide derrière elle qui est remplacé par de l'air qui pousse l'objet.
Moyen-Age
Au Moyen-Age, l'impetus (du latin, " élan, assaut, charge, mouvement d'un être qui s'élance ") est inventé pour dépasser cette contradiction.
Le paradoxe de l'âne de Buridan est un cas de double contrainte, chère à notre psychologie moderne, mais qui n'a rien à voir avec le sujet, sauf que vous êtes censés être sur un site de comportement.
L'objet tomba de nouveau à la verticale, ce qui montrait que l'expérience d'Aristote n'était pas une preuve : « Toutes choses qui se trouvent sur la Terre se meuvent avec la Terre. La pierre jetée du haut du mât reviendra en bas, de quelque façon que le navire se meuve. ».
« Nous déclarons cet espace infini, étant donné qu'il n'est point de raison, convenance, possibilité, sens ou nature qui lui assigne une limite.… Il est donc d'innombrables soleils et un nombre infini de terres tournant autour de ces soleils, à l'instar des sept “ terres ” [la Terre, la Lune, les cinq planètes alors connues : Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne] que nous voyons tourner autour du Soleil qui nous est proche. » L'infini, l'Univers et les Mondes, 1584.
Galileo Galilei
Galileo Galilei (1564-1642), qui sera plus prudent que son prédécesseur (cf. histoire), refit l'expérience et émis l'hypothèse que les lois de la physique sont identiques dans un référentiel inertiel.
1. Un référentiel inertiel est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme, donc sans accélération ou rotation : ils seront appelés plus tard galiléens.
« Enfermez-vous avec un ami dans la cabine principale à l'intérieur d'un grand bateau et prenez avec vous des mouches, des papillons, et d'autres petits animaux volants.
Galileo Galilei (1564-1642)
Prenez une grande cuve d'eau avec un poisson dedans, suspendez une bouteille qui se vide goutte à goutte dans un grand récipient en dessous d'elle. Avec le bateau à l'arrêt, observez soigneusement comment les petits animaux volent à des vitesses égales vers tous les côtés de la cabine. Le poisson nage indifféremment dans toutes les directions, les gouttes tombent dans le récipient en dessous, et si vous lancez quelque chose à votre ami, vous n'avez pas besoin de le lancer plus fort dans une direction que dans une autre, les distances étant égales, et si vous sautez à pieds joints, vous franchissez des distances égales dans toutes les directions.
Lorsque vous aurez observé toutes ces choses soigneusement (bien qu'il n'y ait aucun doute que lorsque le bateau est à l'arrêt, les choses doivent se passer ainsi), faites avancer le bateau à l'allure qui vous plaira, pour autant que la vitesse soit uniforme [c'est-à-dire constante] et ne fluctue pas de part et d'autre. Vous ne verrez pas le moindre changement dans aucun des effets mentionnés et même aucun d'eux ne vous permettra de dire si le bateau est en mouvement ou à l'arrêt ... » Galilée, Dialogue concernant les deux plus grands systèmes du monde, 1632
C'est déjà un principe de relativité avant l'heure : les lois physiques de la mécanique sont identiques pour tous les référentiels inertiels ou galiléens.
Lorsqu'un observateur est immobile (dans un bateau à quai), ou dans une cabine d'un bateau en mouvement rectiligne uniforme sans vision sur l'extérieur, il ne sait pas s'il est au repos ou en mouvement.
Principe d'équivalence de Galilée
(Figure : vetopsy.fr)
Ce qui veut dire qu'il n'existe pas de position, de mouvement ou de vitesse absolue.
Se déplacer par rapport à un objet immobile est identique à l'objet qui se déplace par rapport à l'observateur immobile.
Il mesura le temps que mettait les corps à tomber depuis la tour de Pise dit la légende, mais ce serait plutôt depuis une tour de Padoue, en trouvant toujours le même résultat : les différentes boules touchent le sol en même temps, ce qui est en contardiction complète avec les théories aristotéliciennes.
Il introduisit la force d'inertie qui tend à retenir les objets, elle-même, proportionnelle à leurs masses et qui contrebalancent l'effet de la gravité, contredisant Aristote.
3. Galilée introduit la loi de composition des vitesses qui implique que les vitesses s'ajoutent ou se retranchent pour faire simple.
Originalement, elle dit : « La force inhérente à la matière (vis insita) est le pouvoir qu'elle a de résister. C’est par cette force que tout corps persévère de lui-même dans son état actuel de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite. »
« Absolute space, in its own nature, without regard to anything external, remains always similar and immovable. Relative space is some movable dimension or measure of the absolute spaces; which our senses determine by its position to bodies: and which is vulgarly taken for immovable space ... Absolute motion is the translation of a body from one absolute place into another: and relative motion, the translation from one relative place into another... »
« Absolute, true and mathematical time, of itself, and from its own nature flows equably without regard to anything external, and by another name is called duration: relative, apparent and common time, is some sensible and external (whether accurate or unequable) measure of duration by the means of motion, which is commonly used instead of true time... »
Mécanique newtonienne et
relativité restreinte
(Figure : vetopsy.fr d'après Gotlib et allposters.fr )
2. Ce temps absolu est utilisé dans la deuxième loi de Newton, appelé aussi principe fondamental de la dynamique.
« Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice ; et se font dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée. »
Soit $\vec F=\displaystyle\sum\limits_i\vec F_i=$ la somme des forces s'exerçant sur un objet, alors :
$\vec F=\dfrac{d\vec p}{dt}=$ d'où $\vec F=m\dfrac{d\vec V}{dt}$ avec $\vec V=\dfrac{d\overrightarrow{OM}}{dt}$,
On peut aussi l'exprimer (si $m$ est constant) par :
$\vec F=m\vec a$, $\vec a$ étant l'accélération du centre d'inertie G de l'objet,
donc $\vec a$ est la dérivé seconde de $\overrightarrow{OM}$, $\dfrac{d^2\overrightarrow{OM}}{dt^2}$.
3. La troisième loi de Newton ou principe des actions réciproques (ou mutuelles) stipule :
« L'action est toujours égale à la réaction ; c'est-à-dire que les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et de sens contraires. » (cf. interactions fondamentales et particules)
Relativité d'Isaac Newton
La relativité de Galilée est formulée par Newton : « Les mouvements des corps enfermés dans un espace quelconque sont les mêmes entre eux, soit que cet espace soit en repos, soit qu'il se meuve uniformément en ligne droite sans mouvement circulaire. »
1. L'immobilité, comme la vitesse, n'existe pas dans l'absolu, elle est relative et dépend du référentiel.
Soit deux fusées qui se croisent dans l'espace, on peut considérer que l'une est immobile et que l'autre est en mouvement ou inversement, ou, qu'elles se croisent à une même vitesse ou même qu'elles vont dans la même direction avec de vitesses différentes si elles respectent leur vitesse " relative ".
Gravitation newtonienne
(Figure : vetopsy.fr)
3. Par contre, la vitesse de la lumière est pour lui absolue.
On peut aussi l'écrire par $F=m\dfrac{G\times M}{r^2}=mg$, i.e. $g$, est considéré comme une accélération, ne dépend pas de la masse de l'objet, ce qui ouvre la porte où champ gravitationnel qui donne à chaque point de l'espace une force gravitationnelle totale ressentie par un objet avec une masse unitaire à ce point.
Comment expliquer les forces qui s'exercent entre les corps via le vide qui les sépare ? Dans une lettre de 1692 à Richard Bentley, Newton indique : « Que la gravité soit innée, inhérente et essentielle à la matière, en sorte qu'un corps puisse agir sur un autre à distance au travers du vide, sans médiation d'autre chose, par quoi et à travers quoi leur action et force puissent être communiquées de l'un à l'autre est pour moi une absurdité dont je crois qu'aucun homme, ayant la faculté de raisonner de façon compétente dans les matières philosophiques, puisse jamais se rendre coupable. »
Cet éther qui complique tout !D'une part, il introduit donc la notion d'éther pour remédier à cette difficulté, mais, sans le prendre en compte dans ces équations, et le définit comme : « espèce d'esprit très subtil qui pénètre à travers tous les corps solides… c'est par la force, et l'action de cet esprit que les particules des corps s'attirent mutuellement. »
D'autre part, cette force agit donc immédiatement quel que soit la distance entre les corps, ce qui pose un autre problème.
Par contre, il pensait, avant l'heure, la lumière comme un flot de corpuscules se déplaçant à une vitesse infinie (cf. mécanique quantique).
Pendant près de deux siècles, les lois de Newton ne furent plus discutées car elles donnaient d'excellents résultats dans les expériences scientifiques de l'époque jusqu'à l'unification des phénomènes électriques et magnétiques dans la théorie de l'électromagnétisme de James Clerk Maxwell en 1864.
