le nombre quantique tertiaire ou magnétique - $m_\ell$ -, qui définit l'orientation de l'orbitale dans l’espace (projection du moment angulaire orbital).
Orbitales f de l'électron
(Figure : vetopsy.fr d'après A2569875)
Cet entier est compris entre $-\ell$ et $+\ell$ et correspond donc à $2\ell+1$ valeurs.
Ces valeurs correspondent au nombre et à l’orientation des orbitales dans l’espace des sous-couches.
Par exemple,
Pour $\ell=0,\;m_\ell=0$ : une seule orientation, une seule orbitale s, une seule case quantique (2 électrons).
Pour $\ell=1,\;m_\ell=-1;\;0;\;+1$ : 3 orientations possibles des orbitales p, 3 cases quantiques (2 électrons de spin opposé x 3 : 6 électrons).
Pour $\ell=2,\;m_\ell=-2;\;-1;\;0;\;+1;\;+2$ : 5 orientations possibles des orbitales d, 5 cases quantiques (10 électrons).
Pour $\ell=3,\;m_\ell=-3;\;-2;\;-1;\;0;\;+1;\;+2;\;+3$ : 7 orientations possibles des orbitales d, 7 cases quantiques (14 électrons)…
Ici, c'est le déplacement orbital de la particule chargée qui entrera en compte.
Du point de vue expérimental, on s'était aperçu que l'application d'un champ magnétique externe provoquait une séparation des raies spectrales appelé effet Zeeman.
Chaque couche électronique $n$ possède $n-1$ orbitales, elles-mêmes possédant $2\ell+1$ nombres $m_\ell$ différents, eux-mêmes pouvant accueillir 2 électrons chacun, de spin opposé.