Plusieurs modèles sont à l'étude et aucun modèle n'est satisfaisant à l'heure actuelle.
Les difficultés techniques pour mettre en place des expériences adaptées ne facilitent pas la tâche : le noyau contient de nombreux nucléons et leurs interactions sont très mal connues.
Le premier modèle fut celui de la goutte liquide de Weizsäcker en 1935 dans lequel le noyau est assimilé à un fluide quantique, d'où le nom du modèle, constitué de neutrons et de protons confinés dans un volume fini de l'espace.
Pourquoi goutte liquide ? Parce que la position et la trajectoire des nucléons est impossible à prévoir (modèle quantique), mais aussi parce qu'ils sont localisés dans un volume dont ils ne peuvent s'échapper (comme un liquide dans une casserole). Cette goutte est chargée.
Termes liés au modèle atomique de la goutte liquide
(Figure : vetopsy.fr d'après Daniel FR)
Ce modèle macroscopique, perfectionné dans les années 1960, permet de prévoir les masses atomiques avec une assez bonne précision. L'équilibre du noyau serait du :
à une interaction attractive - énergie de volume -, force nucléaire entre nucléons qui donne son volume au noyau ;
à des interactions répulsives :
énergie de surface, car les nucléons de surface sont moins liés que les centraux : elle est proportionnelle à la surface ;
énergie d'asymétrie ou énergie de Pauli, basée sur le principe d'exclusion de Pauli pour les fermions : si le nombre de protons et de neutrons n'est pas identique, le remplissage des couches spécifie un niveau élevé énergétique pour les plus nombreux, et moindre pour les autres ;
énergie d'intercation par paire (ou pairing) : un nombre pair de particules est plus stable qu'un nombre impair. Le signe est $+$ pour N et Z pairs, $-$ pour N et Z impairs, $0$ pour N pairs et Z impairs et inversement.
Cette énergie de liaison nucléaire, notée en général $E_B$, est l'énergie qu'il faut fournir au noyau pour le dissocier en ses nucléons.
On peut aussi définir une énergie de liaison par nucléon : $E_B/A$ où $A$ est le nombre de masse (nombre de nucléons). Elle augmente jusqu'au $^{56}_{28}Ni$ (cf. fusion du silicium dans la nucléosynthèse stellaire).
Certains noyaux sont beaucoup plus stables que ceux prévus par le modèle de la goutte liquide, i.e. l'énergie de liaison est plus forte que prévue ou l'énergie appliquée pour arracher un proton et un neutron est beaucoup plus importante.
Les physiciens parlent alors de " noyaux magiques ".
Énergie de séparation d'une paire de nucléons
(Figure : vetopsy.fr d'après Sophie Pérue)
On utilise $S_{2n}$ qui est l'énergie pour arracher 2 neutrons d'un noyau.
Un nombre magique est un nombre de protons (ou de neutrons) pour lequel un noyau atomique est particulièrement stable.
Les sept nombres magiques connus sont 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.
D'autres sont hypothétiques à l'heure actuelle : 114, 122, 124 et 164 pour les protons, 184, 196, 236 et 318 pour les neutrons.
Par exemple, le noyau stable le plus lourd est le plomb 208 avec 82 protons et 126 neutrons. Le calcium 48 (20 protons, 28 neutrons) a une stabilité de trois milliards de fois l'âge de l'univers (≈10-19 années).
Limites de stabilité (" drip lines ") et vallée de la stabilité
Ajouter abitrairement des nucléons à un noyau ne conduit pas nécessairement à un noyau stable.
Il pourra alors émettre soit un neutron, soit un proton.
La répulsion coulombienne des protons, qui possèdent une charge électrique positive, doit être compensée par l'interaction nucléaire forte qui s'exerce entre les quarks des nucléons (protons et neutrons).
Si un noyau est déficient en neutrons, l'interaction nucléaire forte n'est plus suffisante pour accepter un proton.
Ce proton est éjecté du noyau en 10-21 secondes.
Les noyaux à trop grand nombre de neutrons par rapport à celui des protons sont instables : les valeurs limites de stabilité ne sont connues que pour les huit premiers éléments (H jusqu'à O).
Outre les nombres magiques, on ne prend en compte ni la nature quantique des nucléons, ni leurs interactions.
Dans la désintégration alpha par exemple, le noyau éjecte une particule alpha ($^4_2He$). Par contre, dans le cadre de la mécanique classique, les particules alpha ne possèdent pas assez d'énergie pour échapper à l'attraction du noyau.