Modèle standard des particules
Mésons : kaons

Les mésons, bosons (de spin entier), sensibles à l'interaction forte, sont des hadrons,

• composés d'une paire quark/antiquark, donc de taille d'environ 2/3 de celle des nucléons,

• 

  de vie moyenne très courte (de 10^-8 à 10^-23) suivant le cas.

Kaons

Vue d'ensemble

Les kaons $K$ sont des mésons composés :

• d'un quark $s$ ou d'un antiquark $\bar s$,
• d'un quark/antiquark, $u$ ou $\bar u$, $d$ ou $\bar d$.

Les quatre kaons sont :

• le $K^-$, composé d'un quark $s$ et d'un antiquark $\bar u$ ;
• le $K^+$, composé d'un quark $u$ et d'un antiquark $\bar s$ - antiparticule du précédent - ;
• le $K^0$, composé d'un quark $s$ et d'un antiquark $\bar d$;
• le $\bar K^0$, composé d'un quark $d$ et d'un antiquark $\bar s$, - antiparticule du précédent -.

Ces kaons forment :

• 

  des doublets d'isospin :
  • $K^+$ et $\bar K^0$ avec $I_3=1/2$ ;
  • $K^-$ et $K^0$ avec $I_3=-1/2$ ;
• des doublets d'étrangeté :
  • $S=+1$ pour $K^+$ et $K^0$ ;
  • $S=-1$ pour $K^-$ et $\bar K^0$.

Les $K^0$ et les $\bar K^0$ sont produits par l'interaction forte :

• $\pi^-+p\rightarrow K^0+\Lambda^0$
• $\pi^++p\rightarrow K^++\bar K^0+p$

Leurs désintégrations suivent l'interaction faible.

Désintégrations des kaons

La désintégration des $K^+$ a montré :

• qu'elle pouvait créer soit deux pions, soit trois pions,
• qu'elle viole ainsi la parité $\mathcal P$ qui est multiplicative dans les interactions faibles.
• Les parités des pions étant $\mathcal P=-1$, les états finaux avec :
  • deux pions ont une parité $\mathcal P=+1$,
  • trois pions $\mathcal P=-1$.

La désintégration des kaons neutres révèle une superposition de deux états.

• Le $K^0_S$, ou kaon neutre dit " court " (durée de vie d'environ 8,953 10^-11 secondes), se désintègre en deux pions.
• le $K^0_L$, ou kaon neutre dit " long " (durée de vie d'environ 5,116 10^-8 secondes), se désintègre en trois pions.

Ces deux mésons s'appelaient au départ $\tau$ et $\theta$ et on ne comprenait pas leurs désintégrations - puzzle $\tau-\theta$ - (cf. videos de Murray Gell-Mann).

Cette observation a permis d'expliquer les oscillations de particules neutres, qui existe aussi pour d'autres processus comme $B^0-\bar B^0$ ou $D^0-\bar D^0$, ou même l'oscillation des saveurs comme par exemple $\nu_e-\nu_\mu$ (utilisation de la matrice CKM).

• 

  Murray Gell-Mann et Abraham Pais (1918-2000) ont d'abord utiliser une matrice qui conserve la symétrie $\mathcal C\mathcal P$ : les éléments de la diagonale pour l'hamiltonien, dues à des interactions fortes, doivent être égaux pour conserver l'étrangeté et l'égalité des masses de la particule et l'antiparticule en l'absence des interactions faibles.
• Les éléments hors diagonale, qui mélangent des particules d'étrangeté opposées, sont dues à des interactions faibles : la symétrie $\mathcal C\mathcal P$ les oblige à être réels et non nuls pour qu'il y ait une oscillation.
• Si la matrice est complexe, alors on observera une diminution avec le temps des différents $K^0$, mais cette matrice violera la symétrie $\mathcal C\mathcal P$.

L'interaction faible produit une superposition de deux états propres différents $|K_1\rangle$ et $|K_2\rangle$ qui s'obtient en diagonalisant le matrice précédente ( la physique du $K^0$ et $\bar K^0$ p : 280 et violation de la symétrie $\mathcal C\mathcal P$)

• $|K^1\rangle=\dfrac{1}{\sqrt2}(|K^0\rangle+|\bar K^0\rangle)$ de symétrie $\mathcal C\mathcal P=+1$, qui se désintègrera en deux pions et donc est correspond à $K^0_S$.
• $|K^2\rangle=\dfrac{1}{\sqrt2}(|K^0\rangle-|\bar K^0\rangle)$ de symétrie $\mathcal C\mathcal P=-1$, qui se désintègrera en trois pions et donc est correspond à $K^0_L$ qui se déroule plus lentement, car la masse de $K_2$ est supérieure à celle des trois pions (l'oscillation des kaons neutres et leurs désintégrations).

Puis, en 1964, James Watson Cronin (1931-2016), Val Logsdon Fitch (1923-2015) et René Turlay (1932-2002) ont mis en évidence que $K^0_L$ ($\mathcal C\mathcal P=-1$) pouvait aussi se désintégrer en 2 pions ($\mathcal C\mathcal P=1$) qui viole donc cette symétrie.

• Il faut en déduire que $K^0_L=\dfrac{1}{\sqrt{1+|\epsilon|^2}}(K_2+\epsilon K_1)$ et $K^0_S=\dfrac{1}{\sqrt{1+|\epsilon|^2}}(K_1+\epsilon K_2$.
• La présence de $|\epsilon|\approx2,228\times10^{-3}$ montre bien que ce phénomène viole bien la symétrie $\mathcal C\mathcal P$

La violation de la symétrie $\mathcal C\mathcal P$ a été découverte au début des années 2000 par les NA48 et KTeV expériences au CERN et Fermilab (régénération kaonique).

• Leur masse sont légèrement différentes d'environ 2,2×10⁻⁵ eV.
• La violation de symétrie pourrait dans la prédominance de la matière sur l'antimatière dans l'univers (asymétrie baryonique de l'univers).

Pions