Potentiels membranaires : potentiel de membrane
Phénomènes électriques au niveau intra et extramembranaire

Quelles sont les structures mises en jeu et les phénomènes électriques intervenant dans les variations du potentiel membranaire ?

• 

  au niveau de la membrane,
• au niveau des milieux intracellulaire et extracellulaire.

• La mesure du potentiel de repos (entre -40 mV et -90 mV selon les neurones par exemple), montre que des ions sont transportés activement, i.e. contre leur gradient de concentration, à travers la membrane par des transporteurs actifs.
• Des canaux ioniques sont responsables de la perméabilité sélective de la membrane à certains ions selon leur gradient de concentration.

Répartition des concentrations ioniques

1. Le milieu intracellulaire contient en solution dans l'eau :

• des très grosses molécules (comme, par exemple, les protéines enzymatiques),
• des petites molécules (comme le glucose),
• des ions.

2. Le milieu extracellulaire ne renferme pas de grosses molécules en solution, mais des petites molécules et des ions.

3. Si la membrane était perméable à tous les ions, les charges seraient réparties de chaque côté de la membrane et aucune différence de potentiel ne serait détectable.

Dans une cellule musculaire de mammifère (cf. tableau), le milieu intérieur est :

• 40 fois plus riche en ions K⁺,
• 12 fois moins riche en ions Na⁺ que le milieu extérieur.

Ces concentrations ioniques différentielles sont constantes pour un type cellulaire donné ou un groupe donné.

• Concentrations ioniques des milieux intra et extracellulaires (mmoles/L)	Neurone de Calmar		Neurone de mammifère		Cellule musculaire de mammifère
  	Intra	Extra	Intra	Extra	Intra	Extra
  K+	400	20	140	5	155	4
  Na+	50	440	5-15	145	12	145
  Ca++	0,0001	10	0,0001	1-2	-	-
  Cl-	40-150	560	4-30	110	4	1420
  HCO3-	-	-	-	-	8	27
  A-	-	-	-	-	155	-

  Les cellules nerveuses et musculaires ont un milieu intérieur 20 à 100 fois plus riche en K⁺, 5 à 15 fois moins riche en Na⁺, 20 à 100 fois moins riche en Cl^- que le milieu extérieur (autres concentrations ioniques).
• Les ions K⁺ et Cl^- sont répartis inversement les uns des autres. Par contre, il faut souligner que la plus grande partie des anions intracellulaires n'est pas constituée d'ions Cl^- mais de gros anions protéiques (A^-), qui ne peuvent traverser la membrane plasmique.

On voit que les animaux marins comme le Calmar ont des concentrations salines plus importantes que celles des mammifères.

Pour mieux comprendre, un exemple concret peut être utilisé (" Neurophysiologie" de R. F Schmidt - 1984 -). Soit une très petite portion de membrane séparant des volumes identiques de solutions salines différentes et contenant chacun 220 000 ions. On trouve :

• 100 000 ions K⁺ à l'intérieur de la cellule pour 2 000 à l'extérieur
• 10 000 ions Na⁺ à l'intérieur pour 108 000 à l'extérieur de la cellule.

Mouvements d'ions et signaux électriques

Théorie

La forte concentration intracellulaire des ions K⁺, qui peuvent passer librement la membrane par leurs canaux de fuite (nongated channel ou leakage channel), les force à quitter la cellule.

1. Cette pression osmotique, si rien ne s'y opposait, conduirait à une concentration identique en ions K⁺ de chaque côté de la membrane (lois de Fick, relation linéaire entre le flux de matière et son gradient de concentration).

• Les deux lois de Fick, du nom du physiologiste allemand Adolf Eugene Fick (1829-1901) définissent la perméabilité membranaire ($P$) d'un soluté, en fonction du gradient de concentration ($\Delta C$) et du flux : $P=J/\Delta C$.
• $P$ peut aussi s'exprimer en fonction de la solubilités membranaire ($\alpha$) en fonction du et du coefficient de diffusion ($D$) : $P=D\alpha/h$.

2. Supposons que la membrane plasmique qui sépare les deux milieux extra et intracellulaire soit semi-perméable, c'est-à-dire qu'elle ne laisse traverser que les ions K, mais pas les ions ions Cl^-.

• Le passage d'un ion K⁺ d'un compartiment à l'autre conduit donc à l'apparition d'une charge positive dans le deuxième compartiment et d'une charge négative dans le premier, i.e. le Cl^- qui y est resté.
• À partir du passage d'un certain nombre d'ions K⁺, le gradient de potentiel établi par le flux lui-même, va s'opposer au passage des K⁺ (-58 mV dans la figure).

On peut alors définir un potentiel d'équilibre " théorique " de chaque ion, i.e. si la membrane était uniquement perméable à cet ion et s'il y avait alors un parfait équilibre entre :

• le gradient de concentration qui pousse les ions K⁺ à sortir de la cellule en emportant les charges positives,
• le gradient électrique qui tend à repousser les ions K⁺ et à les faire entrer dans la cellule.

Équation de Nernst

La valeur du potentiel d'équilibre $E_{ion} pour un ion donnée st donnée par l'équation de Nernst, du nom du physicien et chimiste allemand Walther Hermann Nernst (1864-1941), basé sur le deuxième principe de la thermodynamique.

$E_{ion}=\dfrac{RT}{zF}In\dfrac{C_{ext}}{C_{int}}$ où :

• $C_{ext}$, la concentration de l'ion dans le milieu extracellulaire,
• $C_{int}$, la concentration de l'ion dans le milieu intracellulaire,
• $In$, le logarithme népérien,
• $R$, la constante des gaz parfaits,
• $T$, la température absolue,
• $F$, la constante de Faraday
• $z$, la valence (charge) de l'ion.

Comme les logarithmes de base 10 sont plus facile à utiliser, l'équation devient à température ordinaire :

• $E_{ion}=\dfrac{58}{z}log\dfrac{C_{ext}}{C_{int}}$
• Pour une concentration de 10 mM de K⁺ intracellulaire et 1 mM extracellulaire, on obtiendrait : $E_K=58log(1/10)=-58 mV$.
• Pour une concentration de de 10 mM de Ca⁺ extracellulaire et 1 mM intracellulaire, on obtiendrait : $E_Ca=29log(10/11)=+29 mV$ car $z=2$.

Équation de Goldman-Hodgkin-Katz

La répartition intra et extracellulaire est inégale pour chaque ion et de plus leur perméabilité est différente.

On utilise alors la membrane l'équation de Goldman-Hodgkin-Katz ou plus simplement, équation de Goldmann, qui tient compte de cette perméabilité.

• $V_m=\dfrac{RT}{F}In\dfrac{P_K[K^+]_{ext}+P_{Na}[Na^+]_{ext}+P_{Cl}[Cl^-]_{int}}{P_K[K^+]_{int}+P_{Na}[Na^+]_{int}+P_{Cl}[Cl^-]_{ext}}$

• 	intra (mEq)	extra (mEq)	Gradient chimique (Fick)		Ions (Nernst)		$V_m$	$V_m-V_{ion}$
  K+	150	5,5	+144,5	ext	-88,3	int	-70,5	+17,8
  Na+	15	150	-135	int	+72,3	int		-142,8
  Cl-	9	125	-116	int	-70,2	ext		-0,3

  Comme précédemment, on peut remplacer $\frac{RT}{F}In$ par $58\,log$.

Par rapport à l'équation de Nerst, comme $z$ a disparu, on inverse les concentration du Cl^- par rapport aux cations car $-log(a:B)=log(B/A)$,

Dans cet exemple d'un motoneurone spinal de mammifère à 37° :

• $V_m=\dfrac{RT}{F}In\dfrac{P_K[K^+]_{ext}+P_{Na}[Na^+]_{ext}+P_{Cl}[Cl^-]_{ext}}{P_K[K^+]_{int}+P_{Na}[Na^+]_{int}+P_{Cl}[Cl^-]_{int}}$
• $P_{Na}=1$, $P_{K}=40$ et $P_{Cl}=670$ : on trouve $V_m=-70,5\,mV$.

Dans les articles, on trouve différentes valeurs selon les cellules, ce qui est somme toute logique, mais aussi quelquefois selon les auteurs.

Potentiels d'équilibre des ions incriminés

Quels sont les trois ions présents en quantité suffisamment significative (cf. tableau) ?

• 

  Ce sont les ions sodium (Na⁺), les ions potassium (K⁺) et les ions chlorure (Cl^-).
• La concentration des ions sodium et des ions chlorure est plus élevée dans le milieu extracellulaire.
• La concentration des ions potassium est, au contraire, plus élevée dans le milieu intracellulaire.

On peut alors définir un potentiel d'équilibre " théorique " de chaque ion (cf. plus haut),

1. Le potentiel d'équilibre du potassium ($E_K$) serait la différence de potentiel mesurée si la membrane était uniquement perméable au potassium.

• Les ions K⁺, dont la concentration est plus élevée dans le milieu intracellulaire que dans le milieu extracellulaire, sortiraient de la cellule.
• La membrane cellulaire serait chargée négativement à sa face cytosolique et positivement sur sa face extérieure.

Or, c'est bien ce qui se passe car la membrane plasmique contient :

• et des pompes qui accumulent K⁺ dans le cytoplasme,
• et des canaux qui laissent passer les ions selon leur gradient de concentration.

	Axone géant de calmar	Motoneurone de chat
$E_K$	-90 mV	-90 mV
$E_{Na}$	+55 mV	+60 mV
$E_{Cl}$	-50 mV	-70 mV

Le $E_K$ est proche de -90 mV.

2. Le potentiel d'équilibre du sodium ($E_{Na}$) serait la différence de potentiel mesurée si la membrane était uniquement perméable au sodium.

Les ions Na⁺, dont la concentration est plus élevée dans le milieu extracellulaire que dans le milieu intracellulaire, pénétreraient dans la cellule.

• La membrane cellulaire serait chargée positivement à sa face cytosolique et négativement sur sa face extérieure.
• Si nous reprenons l'exemple ci-dessus, pour une concentration de 10 mM de Na⁺ extracellulaire et 1 mM intracellulaire, on obtiendrait : $E_K=58log(10/1)=+58 mV$.

Cette valeur est " symbolique " car la membrane est considéré comme imperméable aux ions Na⁺, même si on a découvert récemment des canaux de fuite du sodium.

Dans l'axone géant de calmar (neurone de référence pour les expériences), $E_{Na}$, d'après la loi de Nerst serait de + 55 mV, + 60 mV dans le motoneurone du chat.

3. Le potentiel d'équilibre des chlorures ($E_{Cl}$) est la différence de potentiel mesurée si la membrane était uniquement perméable au sodium.

Toutefois, on peut prédire que si, pour une raison quelconque, la membrane devient perméable à un de ces ions, le potentiel de membrane aura tendance à tendre vers une de ces valeurs.