attention
  • Comportement du chien et
    du chat
  • Celui qui connait vraiment les animaux est par là même capable de comprendre pleinement le caractère unique de l'homme
    • Konrad Lorenz
  • Biologie, neurosciences et
    sciences en général
  •  Le but des sciences n'est pas d'ouvrir une porte à la sagesse infinie,
    mais de poser une limite à l'erreur infinie
    • La vie de Galilée de Bertold Brecht

Principe de relativité
Relativité et électromagnétisme de James Clerk Maxwell

Sommaire
  1. Mathématiques
  2. Mécanique quantique
    1. Dualité onde-corpuscule
      1. Un peu d'histoire
        1. Max Planck
        2. Albert Einstein
        3. Louis de Broglie
      2. Pourquoi garde-t-on alors les modèles classiques ?
    2. Relativité
      1. Relativité avant Einstein
        1. Aristote
        2. Moyen-âge
        3. Giordano Bruno
        4. Galileo Galilei
        5. Isaac Newton
        6. Maxwell
        7. Recherche éther désespérement
          1. Expérience de Michelson-Morley
          2. Équations de Voigt
          3. Olivier Heaviside et George Francis FitzGerald
          4. Hendrik Antoon Lorentz
          5. Jules Henri Poincaré
      2. Relativité restreinte
        1. Annus mirabilis (1905)
          1. Articles
          2. Controverse sur le paternité de la relativité
        2. Postulats de la relativité retreinte
        3. Conséquences
          1. Abandon de l'éther
          2. Problème de la simultanéité
            1. Vue d'ensemble
            2. Exemples
          3. Espace-temps en relativité restreinte
            1. Espace de Minkowsi
            2. Diagrammes de Minkowski
    3. Champs en physique
      1. Champs en physique classique
      2. Champs en physique quantique
        1. Vue d'ensemble
        2. Théorie quantique des champs
        3. Diagrammes de Feynmann
    4. Rappels de mécanique classique newtonienne
    5. Rappels de mécanique analytique
      1. Vue d'ensemble
      2. Formulation lagrangienne
      3. Formulation hamiltonienne
        1. Vue d'ensemble
        2. Impulsion généralisée
      4. Crochets de Poisson, de Lie et commutateurs
    6. Moments en mécanique quantique
      1. Moments angulaires
        1. Moment angulaire orbital
          1. Vue d'ensemble
          2. Conséquences
          3. Représentation vectorielle
        2. Spin
          1. Notions de spin
            1. Expérience de Stern et Gerlach
            2. Opérateur de spin
            3. Symétrie de spin
          2. Nombre quantique de spin $s$
            1. Valeurs du spin
            2. Spin des particules élémentaires
            3. Spin des particules composées
          3. Applications du spin
            1. Modèle standard des particules
            2. Spintronique
            3. Résonance magnétique
        3. Moment angulaire total
      2. Moments magnétiques
        1. Moment magnétique orbital
        2. Moment magnétique de spin
        3. Moment magnétique total
    7. Nombres quantiques
      1. Nombres quantiques " intrinsèques "
        1. Nombre quantique principal $n$
        2. Nombre quantique secondaire ou azimutal $\ell$
        3. Nombre quantique tertiaire ou magnétique $m_\ell$
        4. Nombre quantique de spin $s$
      2. Autres nombres quantiques
    8. Postulats de la mécanique quantique
      1. Postulat I : principe de superposition
      2. Postulat II : principe de correspondance
        ou description quantique d'une grandeur physique
      3. Postulat III : principe de quantification
        ou valeurs possibles d'une observable
      4. Postulat IV : décomposition spectrale ou
        interprétation probabiliste de la fonction d'onde
      5. Postulat V : réduction du paquet d'onde
      6. Postulat VI : évolution temporelle de l'état quantique
    9. Principe d'incertitude
      1. Relations d'Heisenberg
      2. Interprétations de la mécanique quantique
        1. Vue d'ensemble
        2. Chat de Schrödinger
    10. Observables
      1. Vue d'ensemble
      2. Notation bra-ket
    11. État quantique
      1. État quantique pur
      2. État quantique d'un système
    12. Fonction d'onde
      1. Vue d'ensemble
      2. Équation de Schrödinger
        1. Formulation de l'équation de Schrödinger
        2. Solutions de l'équation de Schrödinger
        3. Problèmes
      3. Équation de Schrödinger et orbitales
        1. Atome d'hydrogène
          1. Équation de Schrödinger et atome d'hydogène
          2. Formes des orbitales
        2. Hydrogénoïdes
        3. Atomes polyélectroniques
          1. Hamiltonien du système
          2. Règles de Slater
      4. Équation de Dirac
      5. Interactions spin-orbite
        1. Spin-orbitales
        2. Micro-états
        3. Couplage spin-orbite
          1. Vue d'ensemble
          2. Couplage LS
          3. Couplage JJ
          4. Couplage nucléaire
        4. Applications du couplage spin-orbite à la configuration électronique
          1. Multiplicité de spin ($2S+1$)
          2. Termes spectroscopiques
          3. Exemples de configurations électroniques
          4. Règles de Hund
    13. Symétries
      1. Vue d'ensemble
        1. Symétries et invariances
        2. Brisures de symétrie
        3. Lois de conservation
      2. Quelques définitions
        1. Symétrie continue/symétrie discrète
        2. Symétrie globale/symétrie locale
      3. Groupes de symétrie
        1. Groupe spécial unitaire SU(n)
        2. Groupes de jauge
        3. Symétries exactes
          1. $U(1)$
          2. $SU(3)$
        4. Symétries pouvant être brisées
          1. $SU(2)$
          2. $SU(2)\times U(1)$
          3. $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$
      4. Parité ou symétrie $\mathcal P$
        1. Opérateur parité
        2. Parité de la fonction d'onde
        3. Parité intrinsèque
        4. Violation de la parité
      5. Hélicité et chiralité d'uen particule
        1. Hélicité
        2. Chiralité
          1. Démonstration
          2. Masse des neutrinos et particule de Majorana
      6. Autres symétries
        1. Symétrie $\mathcal C$
        2. Symétrie $\mathcal G$
        3. Symétrie $\mathcal C\mathcal P$
        4. Symétrie $\mathcal T$
        5. Symétrie $\mathcal C\mathcal P\mathcal T$
  3. Modèle standard des particules
  4. Interactions fondamentales ou élémentaires

Bibliographie

Le principe de relativité affirme que les lois physiques s'expriment de manière identique dans tous les référentiels inertiels.

attention

Pendant près de deux siècles, la relativité et les lois de Newton ne furent pas discutées car elles donnaient d'excellents résultats dans la pratique.

James Clerk Maxwell

En 1864, James Clerk Maxwell (1831-1879), unifia les phénomènes électriques et magnétiques dans sa théorie de l'électromagnétisme.

James Clerk Maxwel
James Clerk Maxwel (1831-1879)

Il écrit dans " A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field " : « L'accord des résultats semble montrer que la lumière et le magnétisme sont deux phénomènes de même nature et que la lumière est une perturbation électromagnétique se propageant dans l'espace suivant les lois de l'électromagnétisme. »

Équations de Maxwell

Les équations de Maxwell sont les postulats de base de l'électromagnétisme et traduisent sous forme d'intégrales diffrénets théorèmes précédents.

1. L'équation de Maxwell-Gauss décrit comment un champ électrique est généré par des charges électriques (théorème ou loi de Gauss).

2. L'équation de Maxwell-Thomson (loi de Gauss pour le magnétisme) énonce qu'il n'existe aucune « charge magnétique » (ou monopôle magnétique) analogue à une charge électrique : elle n'existe que sous forme de dipôle.

En 1931, Paul Dirac (1902-1984) prédit l'existence de monopôles magnétiques,

3. L'équation de Maxwell-Faraday décrit comment la variation d'un champ magnétique peut induire un champ électrique.

4. L'équation de Maxwell-Ampère énonce que les champs magnétiques peuvent être générés de deux manières :

  • soit par les courants électriques (c'est le théorème original d'Ampère) ou
  • soit par la variation d'un champ électrique : cet apport de Maxwell rend l'ensemble d'équations mathématiquement cohérent pour les champs non statiques, sans changer les lois d'Ampère et de Gauss pour les champs statiques.

Contributions à la relativité

Une variation de champ magnétique induit un champ électrique et vice versa.

1. D'une part, les ondes se propagent à une vitesse constante facilement accessible (vitesse de la lumière).

bien

" $\bf c$ " est connue maintenant pour être une constante qui est la vitesse de la lumière dans le vide.

Les lois de l'électromagnétisme prédisent que la vitesse de la lumière est indépendante de la vitesse d'un observateur par rapport à la source qui émet la lumière, ce qui est incompatible avec les lois de la mécanique classique newtonienne.

2. D'autre part, les ondes ne peuvent pas se propager dans le vide, tout comme le son.

Maxwell reprend à son compte la notion d'éther, appelé maintenant éther luminifère qui remplit tout l'espace, corps étrange s'il en fut :

  • rigide (pour que la lumière des étoiles lointaines puisse nous parvenir) ,
  • élastique (pour qu'il puisse vibrer),
  • de résistance quasi nulle à la matière car les lois de Newton, extrêmement fiables, ne le prennent pas en compte,
  • immobile.

Cet éther était composé, selon lui, de « tourbillons moléculaires entourés de roues libres, dont le mouvement était analogue au courant électrique. »

Cela semble présupposer que ce référentiel est absolu, ce qui pose un grand nombre de problèmes, en particulier, pour la validité des équations pour un observateur en mouvement.

Éther et transformations des équations

Jusqu'en 1905, et la théorie de la relativité restreinte d'Albert Einstein (1879-1955), on cherchera vainement les propriétés de cet éther.

étonné

Comment transformer les équations d'onde entre un système au repos dans l'éther et un système en mouvement, i.e. comment changer de référentiel galiléen pour conserver les équations de la physique classique découvertes jusqu'alors et qui marchent plutôt bien ?

Bibliographie
  • Pas de bibliographie disponible