• Comportement du chien et
    du chat
  • Celui qui connait vraiment les animaux est par là même capable de comprendre pleinement le caractère unique de l'homme
    • Konrad Lorenz
  • Biologie, neurosciences et
    sciences en général
  •  Le but des sciences n'est pas d'ouvrir une porte à la sagesse infinie,
    mais de poser une limite à l'erreur infinie
    • La vie de Galilée de Bertold Brecht

Principe de relativité
Annus mirabilis d'Albert Einstein (1905)

Sommaire
  1. Mathématiques
  2. Mécanique quantique
    1. Dualité onde-corpuscule
      1. Un peu d'histoire
        1. Max Planck
        2. Albert Einstein
        3. Louis de Broglie
      2. Pourquoi garde-t-on alors les modèles classiques ?
    2. Relativité
      1. Relativité avant Einstein
        1. Aristote
        2. Moyen-âge
        3. Giordano Bruno
        4. Galileo Galilei
        5. Isaac Newton
        6. Maxwell
        7. Recherche éther désespérement
          1. Expérience de Michelson-Morley
          2. Équations de Voigt
          3. Olivier Heaviside et George Francis FitzGerald
          4. Hendrik Antoon Lorentz
          5. Jules Henri Poincaré
      2. Relativité restreinte
        1. Annus mirabilis (1905)
          1. Articles
          2. Controverse sur le paternité de la relativité
        2. Postulats de la relativité retreinte
        3. Conséquences
          1. Abandon de l'éther
          2. Problème de la simultanéité
            1. Vue d'ensemble
            2. Exemples
          3. Espace-temps en relativité restreinte
            1. Espace de Minkowsi
            2. Diagrammes de Minkowski
    3. Champs en physique
      1. Champs en physique classique
      2. Champs en physique quantique
        1. Vue d'ensemble
        2. Théorie quantique des champs
        3. Diagrammes de Feynmann
    4. Rappels de mécanique classique newtonienne
    5. Rappels de mécanique analytique
      1. Vue d'ensemble
      2. Formulation lagrangienne
      3. Formulation hamiltonienne
        1. Vue d'ensemble
        2. Impulsion généralisée
      4. Crochets de Poisson, de Lie et commutateurs
    6. Moments en mécanique quantique
      1. Moments angulaires
        1. Moment angulaire orbital
          1. Vue d'ensemble
          2. Conséquences
          3. Représentation vectorielle
        2. Spin
          1. Notions de spin
            1. Expérience de Stern et Gerlach
            2. Opérateur de spin
            3. Symétrie de spin
          2. Nombre quantique de spin $s$
            1. Valeurs du spin
            2. Spin des particules élémentaires
            3. Spin des particules composées
          3. Applications du spin
            1. Modèle standard des particules
            2. Spintronique
            3. Résonance magnétique
        3. Moment angulaire total
      2. Moments magnétiques
        1. Moment magnétique orbital
        2. Moment magnétique de spin
        3. Moment magnétique total
    7. Nombres quantiques
      1. Nombres quantiques " intrinsèques "
        1. Nombre quantique principal $n$
        2. Nombre quantique secondaire ou azimutal $\ell$
        3. Nombre quantique tertiaire ou magnétique $m_\ell$
        4. Nombre quantique de spin $s$
      2. Autres nombres quantiques
    8. Postulats de la mécanique quantique
      1. Postulat I : principe de superposition
      2. Postulat II : principe de correspondance
        ou description quantique d'une grandeur physique
      3. Postulat III : principe de quantification
        ou valeurs possibles d'une observable
      4. Postulat IV : décomposition spectrale ou
        interprétation probabiliste de la fonction d'onde
      5. Postulat V : réduction du paquet d'onde
      6. Postulat VI : évolution temporelle de l'état quantique
    9. Principe d'incertitude
      1. Relations d'Heisenberg
      2. Interprétations de la mécanique quantique
        1. Vue d'ensemble
        2. Chat de Schrödinger
    10. Observables
      1. Vue d'ensemble
      2. Notation bra-ket
    11. État quantique
      1. État quantique pur
      2. État quantique d'un système
    12. Fonction d'onde
      1. Vue d'ensemble
      2. Équation de Schrödinger
        1. Formulation de l'équation de Schrödinger
        2. Solutions de l'équation de Schrödinger
        3. Problèmes
      3. Équation de Schrödinger et orbitales
        1. Atome d'hydrogène
          1. Équation de Schrödinger et atome d'hydogène
          2. Formes des orbitales
        2. Hydrogénoïdes
        3. Atomes polyélectroniques
          1. Hamiltonien du système
          2. Règles de Slater
      4. Équation de Dirac
      5. Interactions spin-orbite
        1. Spin-orbitales
        2. Micro-états
        3. Couplage spin-orbite
          1. Vue d'ensemble
          2. Couplage LS
          3. Couplage JJ
          4. Couplage nucléaire
        4. Applications du couplage spin-orbite à la configuration électronique
          1. Multiplicité de spin ($2S+1$)
          2. Termes spectroscopiques
          3. Exemples de configurations électroniques
          4. Règles de Hund
    13. Symétries
      1. Vue d'ensemble
        1. Symétries et invariances
        2. Brisures de symétrie
        3. Lois de conservation
      2. Quelques définitions
        1. Symétrie continue/symétrie discrète
        2. Symétrie globale/symétrie locale
      3. Groupes de symétrie
        1. Groupe spécial unitaire SU(n)
        2. Groupes de jauge
        3. Symétries exactes
          1. $U(1)$
          2. $SU(3)$
        4. Symétries pouvant être brisées
          1. $SU(2)$
          2. $SU(2)\times U(1)$
          3. $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$
      4. Parité ou symétrie $\mathcal P$
        1. Opérateur parité
        2. Parité de la fonction d'onde
        3. Parité intrinsèque
        4. Violation de la parité
      5. Hélicité et chiralité d'uen particule
        1. Hélicité
        2. Chiralité
          1. Démonstration
          2. Masse des neutrinos et particule de Majorana
      6. Autres symétries
        1. Symétrie $\mathcal C$
        2. Symétrie $\mathcal G$
        3. Symétrie $\mathcal C\mathcal P$
        4. Symétrie $\mathcal T$
        5. Symétrie $\mathcal C\mathcal P\mathcal T$
  3. Modèle standard des particules
  4. Interactions fondamentales ou élémentaires

Bibliographie

Albert Einstein en 1905
Albert Einstein en 1905

Les quatre articles publiés entre mars et septembre 1905, année magique (annus mirabilis), par Albert Einstein (1879-1955) dans " Annalen der Physik " ont révolutionné la physique moderne.

livre

Vous pouvez trouver tous les écrits d'Albert Einstein sur le site de l'université de Princeton.

" Sur un point de vue heuristique concernant la 
 production et la transformation de la lumière " 
 (mars 1905)

Ce premier article de mars 1905 développe théorie quantique de Max Planck (1858-1947), découverte en 1900 (" Sur un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumière ").

Max Planck l'appronfondira peu, car il eut du mal à admettre que la matière (ou l'énergie) puisse être discontinue.

Max Planck et Albert Einstein
Max Planck et Albert Einstein (1929)

Estein explique l'effet photoélectrique qu'on ne peut expliquer par la nature ondulatoire de la lumière. Pour lui, La lumière n'est composée que de quanta, appelés plus tard photons (cameranfos et voir une simulation en faisant varier les paramètres).

L'effet photoélectrique est provoqué par l'absorption de photons, lors de l'interaction du matériau avec la lumière.

  • Lorsqu'un électron absorbe complètement un photon d'énergie suffisante, l'électron est éjecté.
  • Si on augmente ou on diminue l'intensité lumineuse, on fait varier le nombre de photons, mais pas leur énergie : plus ou moins d'électrons sont éjectés, mais avec la même vitesse.

On sait maintenant que si le photon a une énergie excédentaire, elle est transmise à l'électron sous forme cinétique et le photon est diffusé avec un allongement de sa longueur d'onde qui est à l'origine de la diffusion ou effet Compton.

Effet photoélectrique
Effet photoélectrique
(Figure : vetopsy.fr d'après phet.colorado.edu)

Albert Einstein obtint, pour cette contribution, le prix Nobel de physique en 1921.

bien

Cet article à la base de la mécanique quantique.

" Sur le mouvement de 
 petites particules… " 
 (mai 1905)

Le deuxième article de mai 1905 explique les mouvements browniens (" Sur le mouvement de petites particules en suspension dans un liquide immobile, comme requis par la théorie cinétique moléculaire de la chaleur ").

  • Einstein part du principe que les grains de pollen (expériences de Brown) se déplaçaient grâce à des chocs aléatoires avec des particules microscopiques (molécules d'eau).
  • « J’avais pour principal objectif... de trouver des faits qui confirmeraient dans toute la mesure du possible l’existence d’atomes de taille finie déterminée... » À l'époque, l'existence des atomes et des molécules était encore discutée (Albert Einstein et la théorie du mouvements brownien).
Mouvement brownien
Mouvement brownien
(Figure de Jean Perrin)

En 1908, Jean Perrin (1870-1942) détermina expérimentalement une valeur approchée du nombre d'Avogadro, i.e. nombre de particules contenue dans une mole, et confirma la théorie d'Einstein (cameraJean Perrin et la mouvement brownien).

bien

Cet article prouve, par la théorie, l'existence des atomes.

" De l'électrodynamique des corps 
 en mouvement " (juin 1905)

Le troisième de juin 1905 change, rien moins que cela, la physique classique newtonienne (" De l'électrodynamique des corps en mouvement " que vous pouvez lire en français)

  • 1. Einstein supprime la notion d'éther qui sans lequel, pensait-on depuis Maxwell, aucune onde électromagnétique ne peut diffuser.
  •  Montre molle de Dali
    Montre molle au moment de la première explosion
    (Tableau : Salvador Dali - 1954 -)
    2. Il mettra en place les fondements de la théorie des champs pour prouver que les ondes électromagnétiques peuvent se déplacer dans le vide.
  • 3. L'espace et le temps ne sont plus absolus comme chez Newton, mais liés de manière dynamique.
  • 4. La vitesse de la lumière est identique pour tous les observateurs.
bien

Cet article décrit la théorie de la relativité restreinte (cf. chapitre spécial).

" L’inertie d’un corps dépend-elle de 
 son contenu en énergie ? " (septembre 1905)

Le dernier article de septembre 1905 est à l'origine de la formule d'équivalence masse-énergie (" L’inertie d’un corps dépend-elle de son contenu en énergie ? ")

  • « Si un corps perd une énergie L sous forme de rayonnement, sa masse diminue de L/c2 » ,
  • d'où la plus célèbre formule de la physique $E=mc^2$.
E=mc2 par Einstein
$E=mc^2$ dans les écrits d'Einstein
(Photo : Peat Bakke)

Pour plus de précision sur cette formule, cf. une équation pour la célébrité.

La paternité d'Einstein est contestée (cf. E = mc2 : l’équation de Poincaré, Einstein et Planck).

1. Einstein part de la force électromagnétique (force de Lorentz) pour la laisser invariante selon les transformations de Lorentz, i.e. quand on passe d'un référentiel à un autre.

2. Une autre méthode est de passer par le lagrangien.

Une action $S$ est définie comme l'intégrale du lagrangien au cours du temps : $S=\int Ldt$

$E=\gamma mc^2=\dfrac{mc^2}{\sqrt{1-{\frac{\nu^2}{c^2}}}}$

  • Pour une particule au repos, $v=0$, d'où $\gamma=1$, alors $E=mc^2$.

Controverse sur la paternité de la relativité

Des polémiques sont toujours en cours pour décider qui a vraiment découvert la relativité restreinte (cf. article controverse sur la paternité de la relativité).

En effet, dans l'historique de la relativité, on peut voir que :

Lorentz et Poincaré
Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928)
Jules Henri Poincaré (1854-1912)

1. Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) est à l'origine par ces transformations du temps " local ".

2. Jules Henri Poincaré (1854-1912) :

On laissera le mot de la fin à Albert Einstein qui écrit en 1946 : « Il est hors de doute que si l’on jette un coup d’œil rétrospectif sur son évolution, la théorie de la relativité était mûre en 1905. Lorentz avait déjà découvert, par l’analyse des équations de Maxwell, la transformation qui porte son nom. De son côté, H. Poincaré a pénétré plus profondément dans la nature de ces relations. Quant à moi, je n’avais connaissance, à cette époque, que de l’œuvre importante de 1895 de Lorentz mais non des travaux ultérieurs de Lorentz et, pas davantage, des recherches consécutives de Poincaré. En ce sens, mon travail de 1905 est indépendant. Ce qui est nouveau dans ce mémoire, c’est d’avoir découvert que la portée de la transformation de Lorentz dépassait sa connexion avec les équations de Maxwell et mettait en cause la nature de l’espace et du temps. Ce qui était également nouveau, c’est que l’invariance de Lorentz est une condition générale pour la théorie physique. »

Relativité restreinte

Bibliographie
  • Pas de bibliographie disponible