• Comportement du chien et
    du chat
  • Celui qui connait vraiment les animaux est par là même capable de comprendre pleinement le caractère unique de l'homme
    • Konrad Lorenz
  • Biologie, neurosciences et
    sciences en général
  •  Le but des sciences n'est pas d'ouvrir une porte à la sagesse infinie,
    mais de poser une limite à l'erreur infinie
    • La vie de Galilée de Bertold Brecht

Modèle standard des particules
Électrodynamique quantique (QED)

Sommaire
  1. Mécanique quantique
  2. Modèle standard des particules
    1. Vue d'ensemble
      1. Statistique de Fermi-Dirac
      2. Principe d'exclusion de Pauli
      3. Statistique de Bose-Einstein
      4. Antiparticules
        1. Annihilation particules/antiparticules
        2. Asymétrie baryonique de l'univers
          1. Vue d'ensemble
          2. Baryogenèse
    2. Atome
      1. Noyau
        1. Nucléons
          1. Neutron
          2. Proton
          3. Nombre de nucléons et tableau périodique
          4. Forces intervenant dans le noyau
        2. Structure nucléaire
          1. Modèle de la goutte liquide
            1. Vue d'ensemble
            2. Nombres magiques et vallée de la stabilité
          2. Modèle en couches
          3. Modèle du champ moyen
      2. Électrons
        1. Propriétés des électrons
        2. Orbitales et spin-orbitales
        3. Ionisation et ions
    3. Fermions
      1. Vue d'ensemble
      2. Quarks
        1. Vue d'ensemble
        2. Propriétés des quarks
        3. Saveurs des quarks
      3. Hadrons
        1. Baryons
          1. Vue d'ensemble
          2. Nombre baryonique
          3. Classification des baryons
            1. Baryons stables : nucléons
            2. Baryons instables
              1. Baryons Delta
              2. Baryons Lambda
              3. Baryons Sigma
              4. Baryons Xi
              5. Baryons Oméga
        2. Mésons
          1. Vue d'ensemble des mésons
          2. Propriétés des mésons
          3. Classification et liste des mésons
            1. Kaons
            2. Pions
      4. Leptons
        1. Vue d'ensemble
        2. Nombres leptoniques
        3. Propriétés des leptons
    4. Bosons
      1. Vue d'ensemble
      2. Gluons : bosons de jauge de l'interaction forte
        1. Propriétés des gluons
        2. Échanges de gluons
        3. Autres formes de gluons
      3. Photons : bosons de jauge de l'interaction électromagnétique
        1. Propriétés des photons
        2. Émission et absorpton de photons
        3. Particules et vitesse de la lumière
      4. Bosons W± et Z0 : bosons de jauge de l'interaction faible
      5. Boson de Higgs
        1. Mécanisme de Higgs
        2. Propriétés du boson de Higgs
    5. Réactions nucléaires
      1. Fusion
      2. Fission
      3. Radioactivité
      4. Photodesintegration
      5. Spallation
      6. Multifragmentation
    6. Rayonnements et interactions avec la matière
      1. Diffusion (ou choc)
      2. Rayonnements ionisants
      3. Interactions des rayonnements avec la matière
        1. interactions de photons avec la matière
        2. interactions des particules massives
  3. Interactions ou forces fondamentales
    1. Vue d'ensemble
      1. Interaction nucléaire forte
      2. Interaction électromagnétique
      3. Interaction faible
      4. Gravitation
    2. Comment expliquer que les soient portées par des particules ?
      1. Que se passe-il en mécanique quantique ?
      2. Paramètres libres
        1. Constantes de couplages
        2. Autres paramètres libres
    3. Chromodynamique quantique (QCD)
      1. Charges de couleur
        1. Couleurs des quarks
        2. Couleurs des gluons
        3. Changements de couleurs
      2. Isospin (fort ou spin isobarique)
    4. Électrodynamique quantique (QED)
      1. Vue d'ensemble
      2. Diagramme de Feynmann
    5. Interaction faible
      1. Propriétés de l'interaction faible
      2. Isospin faible
    6. Interaction électrofaible
    7. Gravitation
  4. Modèle de l'univers : Big Bang

Bibliographie

définition

L'électrodynamique quantique (quantum electrodynamics - QED -) est une théorie physique est une théorie quantique des champs de l'électromagnétisme.

Selon cette théorie, les charges électriques interagissent par échange de photons.

Vue d'ensemble

Le champ électromagnétique correspond à l'interaction des charges électriques de spin $1/2$.

En 1920, Paul Dirac (1902-1984) qui quantifia du champ électromagnétique comme un ensemble d'oscillateurs harmoniques avec l'introduction du concept des opérateurs d'échelle de de création et d'annihilation des particules (loupehistoire).

La QED a permis de résoudre plusieurs problèmes :

Le décalage de Lamb des fluctuations de l'énergie du vide a été conforté par la découverte du rayonnement de Hawking émanant des trous noirs (évaporation des trous noirs).

Richard Feynmann et George Green
Richard Feynmann et George Green

Toutefois, cette théorie était approximative.

Diagramme de Feynmann

L'utilisation de la fonction de Green - introduite pour l'électromagnétisme - du nom du physicien George Green (1793-1841), par Richard Feynmann (1918-1988) en 1948 explique la théorie quantique des champs.

Soit l'équation de Klein-Gordon pour un boson libre : $(p^2-m^2)\psi(p)=0$.

L'équation de Green s'écrit :

  • Amplitude de probabilité de Feynmann
    Amplitude de probabilité de Feynmann
     $(p^2-m^2)G(p)=\delta^4(p)$ où $\delta^4(p)$ est la fonction (ou distribution) de Dirac, i.e. fonction prenant une " valeur  " infinie en 0, et la valeur zéro partout ailleurs, et dont l'intégrale sur $\mathbb R$ est égale à 1,
  • d'où $G(p)=\dfrac{\delta^4(p)}{(p^2-m^2)}$.

La figure ci-contre représente, selon Feynmann, la somme des amplitudes de probabilité de chaque événement.

  • La source " S " émet de la lumière qui est réfléchie sur le miroir (bleu) pour atteindre le détecteur " P " (le rectangle gris empêche le chemin direct).
  • Le graphique représente le temps qu'il faut à la lumière pour parcourir chaque trajet.
  • La somme de l'amplitude de probabilité (fonction d'onde à valeur complexe) de tous les chemins (les petites flèches) permet de trouver la norme au carré du vecteur S.

Propagateur

Richard Feynman (1918-1988) proposa que $G(p)$ soit un opérateur appelé propagateur : $Propagateur=\dfrac{i}{p^2-m^2}$ (cf. page web sur l'électrodynamique quantique).

Cela permet de créer les diagrammes de Feynman, qui servent à calculer la probablilté de l'interaction des particules dans la théorie quantique des champs, particules qui apportent leur propagateur au taux de l'événement de diffusion décrit par le diagramme respectif (loupepage web sur l'électrodynamique quantique).

Lecture des diagrammes

Ces diagrammes peuvent être lus de la manière suivante (loupeintroduction aux graphes de Feynman).

La direction du temps va de gauche à droite, et la dimension spatiale de haut en bas.

Une ligne représente la particule libre comme suit :

  • une ligne droite avec une flèche représente un fermion (ou un propagateur fermionique avec flèche vers le sommet - ici, un électron -) ou un antifermion (ou un propagateur antifermionique avec partant du sommet - ici, un positron -;
  • Diagramme de Feynmann pour les interactions fortes
    Interactions fortes
    (Figure : vetopsy.fr)
    une ligne ondulée représente un propagateur bosonique - ici, un photon -.

Les lignes :

  • entrantes ou sortantes - externes - sont des particules réelles et doivent suivre $E^2=p^2+m^2$ ;
  • internes, i.e. qui connectent 2 sommets, sont des particules virtuelles ou transitoires qui ne peuvent donc pas être observées.

Un sommet (sommet d'interaction ou vertex), au niveau duquel 3 lignes se rencontrent, représente le point où deux ou plusieurs particules se trouvent être au même endroit au même moment.

  • Il matérialise leur interaction et à ce niveau, il y a conservation du quadri-vecteur énergie-impulsion.
  • Les sommets peuvent être reliés par un propagateur bosonique ou fermionique.

Le vertex d’interaction a une amplitude (constante de couplage) qui détermine son intensité. La suite de cet événement élémentaire est beaucoup plus complexe.

  • Boucle et divergence
    Boucle et divergence
    (Figure : vetopsy.fr)
    La mécanique quantique nous apprend que l’amplitude d’évolution entre un état initial et un état final est la somme sur toutes les événements intermédiaires, i.e. qui conduisent au même résultat.
  • Pour les diagrammes de Feynman, on décrit un développement perturbatif pour une constante de couplage faible où les vertex sont rares, sinon le calcul est impossible.
  • La théorie des cordes essaie de remédier à ce problème en remplaçant le point d'interaction par une surface bidensionnelle, ce qui élimine les divergences.

On peut aussi utiliser ces diagrammes dans les interactions fortes en utilisant des gluons.

Bosons

Bibliographie
  • Pas de bibliographie disponible