• Comportement du chien et
    du chat
  • Celui qui connait vraiment les animaux est par là même capable de comprendre pleinement le caractère unique de l'homme
    • Konrad Lorenz
  • Biologie, neurosciences et
    sciences en général
  •  Le but des sciences n'est pas d'ouvrir une porte à la sagesse infinie,
    mais de poser une limite à l'erreur infinie
    • La vie de Galilée de Bertold Brecht

Modèle standard des particules
Isospin faible

Sommaire
  1. Mécanique quantique
  2. Modèle standard des particules
    1. Vue d'ensemble
      1. Statistique de Fermi-Dirac
      2. Principe d'exclusion de Pauli
      3. Statistique de Bose-Einstein
      4. Antiparticules
        1. Annihilation particules/antiparticules
        2. Asymétrie baryonique de l'univers
          1. Vue d'ensemble
          2. Baryogenèse
    2. Atome
      1. Noyau
        1. Nucléons
          1. Neutron
          2. Proton
          3. Nombre de nucléons et tableau périodique
          4. Forces intervenant dans le noyau
        2. Structure nucléaire
          1. Modèle de la goutte liquide
            1. Vue d'ensemble
            2. Nombres magiques et vallée de la stabilité
          2. Modèle en couches
          3. Modèle du champ moyen
      2. Électrons
        1. Propriétés des électrons
        2. Orbitales et spin-orbitales
        3. Ionisation et ions
    3. Fermions
      1. Vue d'ensemble
      2. Quarks
        1. Vue d'ensemble
        2. Propriétés des quarks
        3. Saveurs des quarks
      3. Hadrons
        1. Baryons
          1. Vue d'ensemble
          2. Nombre baryonique
          3. Classification des baryons
            1. Baryons stables : nucléons
            2. Baryons instables
              1. Baryons Delta
              2. Baryons Lambda
              3. Baryons Sigma
              4. Baryons Xi
              5. Baryons Oméga
        2. Mésons
          1. Vue d'ensemble des mésons
          2. Propriétés des mésons
          3. Classification et liste des mésons
            1. Kaons
            2. Pions
      4. Leptons
        1. Vue d'ensemble
        2. Nombres leptoniques
        3. Propriétés des leptons
    4. Bosons
      1. Vue d'ensemble
      2. Gluons : bosons de jauge de l'interaction forte
        1. Propriétés des gluons
        2. Échanges de gluons
        3. Autres formes de gluons
      3. Photons : bosons de jauge de l'interaction électromagnétique
        1. Propriétés des photons
        2. Émission et absorpton de photons
        3. Particules et vitesse de la lumière
      4. Bosons W± et Z0 : bosons de jauge de l'interaction faible
      5. Boson de Higgs
        1. Mécanisme de Higgs
        2. Propriétés du boson de Higgs
    5. Réactions nucléaires
      1. Fusion
      2. Fission
      3. Radioactivité
      4. Photodesintegration
      5. Spallation
      6. Multifragmentation
    6. Rayonnements et interactions avec la matière
      1. Diffusion (ou choc)
      2. Rayonnements ionisants
      3. Interactions des rayonnements avec la matière
        1. interactions de photons avec la matière
        2. interactions des particules massives
  3. Interactions ou forces fondamentales
    1. Vue d'ensemble
      1. Interaction nucléaire forte
      2. Interaction électromagnétique
      3. Interaction faible
      4. Gravitation
    2. Comment expliquer que les soient portées par des particules ?
      1. Que se passe-il en mécanique quantique ?
      2. Paramètres libres
        1. Constantes de couplages
        2. Autres paramètres libres
    3. Chromodynamique quantique (QCD)
      1. Charges de couleur
        1. Couleurs des quarks
        2. Couleurs des gluons
        3. Changements de couleurs
      2. Isospin (fort ou spin isobarique)
    4. Électrodynamique quantique (QED)
      1. Vue d'ensemble
      2. Diagramme de Feynmann
    5. Interaction faible
      1. Propriétés de l'interaction faible
      2. Isospin faible
    6. Interaction électrofaible
    7. Gravitation
  4. Modèle de l'univers : Big Bang

Bibliographie

L'isospin faible est un nombre quantique relatif à l'interaction faible, comme l'isospin (ou la charge de couleurs) l'est pour l'interaction forte, la charge électrique pour l'interaction électromagnétique ou la masse pour la gravitation : elle est à la base de l'interaction électrofaible.

  • L'isospin faible est généralement donné le symbole $T$ ou $I$ et sa projection est notée $T_z$ ou $T_3$ (plutôt que $I_z$ ou $I_3$).
  • Hélicité
    Hélicité
    (Figure : vetopsy.fr)
    C'est une valeur propre d'un opérateur de charge.

Vue d'ensemble

Certaines particules comme l'électron et son neutrino, les quarks u et d… sont groupés en couples, et on appelle rotation d'isospin faible (weak isospin) le passage d'un membre à l'autre de ces couples.

  • Cet isospin faible a un rapport avec la chiralité, qui peut être aussi appelée hélicité quand les particules sont sans masse.
  • $T_3$ est lié au groupe $SU(2)$, et en particulier au groupe $SU_L(2)$, $L$ pour " left ", gauche en anglais.

Rappelons que l'opérateur de projection des spineurs de Dirac ($\varphi$, vecteur à quatre composantes) qui les détermine est $P_{L,R}=\frac{1}{2}(1\pm\gamma_5)$, i.e. les représentations gauche et droite sont données par :

  • $\varphi_{L,R}=P_{L,R}\,\varphi=\dfrac{1}{2}(1\pm\gamma_5)\,\varphi$
  • où $P_{L,R}$ et $\gamma_5$ sont des matrices $4\times4$ et $\varphi$ le vecteur à 4 composantes.
bien

L'isospin faible est conservé lors des désintégrations : la somme des isospins faibles est identique avant et après la réaction.

Chiralité d'une particule massive
Chiralité d'une particule massive
(Figure : vetopsy.fr d'après d'après quantumdiaries)

Par exemple, un méson $\eta^+$, qui a un isospin faible de $+1$, se désintègre en un muon $\mu^+$ d'isospin faible $+1/2$ et un neutrino muonique $\nu_\mu$ d'isospin faible $+1/2$.

Isospin faible non-nul

Fermions

Les fermions à chiralité négative (aussi appelés fermions gauches) :

  • possèdent un isospin $T=1/2$,
  • forment des doublets avec une projection $T_3\pm1/2$ qui se comportent de la même manière sous l'interaction faible.

On retrouve, d'après la symétrie $SU_L(2)$, des doublets de quarks et de leptons.

1. Les quarks de type up (u, c, t), d'isospin faible $T3=+1/2$, se transforment toujours en quarks de type down (d, s, b), d'isospin faible $T3=-1/2$ et vice versa.

$$\begin{pmatrix}u\\d\end{pmatrix}_L\qquad\begin{pmatrix}c\\s\end{pmatrix}_L\qquad\begin{pmatrix}t\\b\end{pmatrix}_L$$

En outre, un quark ne se transforme jamais en un quark de même $T_3$.

Hypercharge et isospin faible des fermions (1)
Hypercharge et isospin faible des fermions (1)
(Figure : vetopsy.fr)

2. Les leptons gauches forment des doublets entre :

  • les neutrinos ($\nu_e$, $\nu_\mu$ et $\nu_\tau$), d'isospin faible $T3=+1/2$,
  • leurs leptons chargés ($e^-$, $\mu^-$-et $\tau^-$), d'isospin faible $T3=-1/2$.
Bosons de l'interaction électrofaible
Bosons de l'interaction électrofaible
(Figure : vetopsy.fr d'après Cjean42)

$$\begin{pmatrix}\nu_e\\e\end{pmatrix}_L\qquad\begin{pmatrix}\nu_{\mu}\\\mu\end{pmatrix}_L\qquad\begin{pmatrix}\nu_{tau}\\\tau\end{pmatrix}_L$$

attention

Les leptons, contrairement aux quarks, ne sont pas sensibles à l'interaction forte.

Bosons

1. Les bosons de jauge W possèdent un isospin faible $T=1$ et trois $T_3$ différents, i.e. 3 champs de jauge $A^k_\mu$ ou trois générateurs, $\tau^k,k=1,2,3$ pour $SU_L(2)$.

2. Le boson de Higgs possède isospin faible de $-1/2$.

Isospin faible nul

Les fermions à chiralité positive (également appelés fermions droits) :

Hypercharge et isospin faible des fermions (2)
Hypercharge et isospin faible des fermions (2)
(Figure : vetopsy.fr)

Relations avec l'hypercharge faible

Sheldon Glaschow
Sheldon Glashow

Tous ces fermions, droits ou gauches, sont sensibles à la force électromagnétique et on décrit un autre nombre quantique, l'hypercharge faible $Y_W$ lié au groupe $U_Y(1)$, lié au boson de jauge $B_\mu$ (hypercube 8).

La charge électrique $Q$, l'isospin faible $T_3$ et l'hypercharge faible $Y^W$ sont liés par une relation semblable à celle de Gell-Mann-Nishijima pour l'hypercharge :

$$Q=T_3+\frac {Y^W}{2}\;\iff\;Y_W=2(Q-T_3)$$

L'hypercharge faible est de :

  • $Y^W=2/3$ pour les quarks de type up (u, c, t),
  • $Y^W=4/3$ pour les quarks de type down (d, s, b),
  • $Y^W=-1$ pour les leptons gauches,
  • $Y^W=-2$ pour les leptons droits.

Symétrie de l'interaction électrofaible

Bibliographie
  • Pas de bibliographie disponible