Le principe est d'ajouter un champ scalaire non nul $\phi$, dit champ de Higgs, invisible mais présent dans tout l'univers, au groupe de symétrie $SU_L(2)\otimes U_Y(1)$ pour donner une masse aux bosons de jauge W± et Z0, ce qui était incompatible avec le modèle standard.
La masse apparaît donc dans le lagrangien précédent.
Avant la brisure de symétrie électrofaible (avant 10-12 s après le Big Bang), le champ de Higgs est présent partout dans l'univers, mais n'a aucun effet sur les particules qui n'ont pas de masse et se déplacent à la vitesse de la lumière,
Après la brisure de symétrie électrofaible, le champs de Higgs prend une valeur non nulle dans le vide (VEV), ce qui permet aux particules d'acquérir une masse (le boson de Higgs).
On utilise donc un doublet de champs dont l'un est chargé électriquement et l'autre est neutre pour que ce dernier ne se couple au photon qui doit demeurer sans masse :
$\phi=\begin{pmatrix}\phi^+\\\phi^0\end{pmatrix}=\dfrac{1}{\sqrt2}\begin{pmatrix}\phi_1+i\phi_2\\\phi_3+i\phi_4\end{pmatrix}$ : ce champ a donc quatre composantes.
On introduit le lagrangien classique de l'opérateur action du doublet électrofaible : $\mathcal L_\phi=T-V=D_\mu\phi^\dagger D_\mu\phi-V_\phi$ qui est invariant sous la transformation de jauge $SU_L(2)\otimes U_Y(1)$.
C'est un continuum de valeurs et le potentiel de Higgs est en forme de " chapeau mexicain ". Son état de plus basse énergie est dans le creux du chapeau, et non pas au centre.
2. Si on choisit une direction particulière, la symétrie est brisée et le champ de Higgs dans le vide est défini généralement par : $\phi_0=\begin{pmatrix}0\\\frac{v}{\sqrt2}\end{pmatrix}$.
Masses des bosons de jauge et leurs interactions avec le champ de Higgs
Le premier terme correspond au terme habituel de l'énergie cinétique et va permettre de calculer les masses des bosons de jauge et leurs interactions avec le champ de Higgs.
Comme $D_\mu\phi=\left(\partial_\mu\phi-i\dfrac{g'}{2}B_\mu\phi+i\dfrac{g}{2}\tau^kA^k_\mu\phi\right)$ et si le champ de Higgs $\phi_0=\begin{pmatrix}0\\\frac{v}{\sqrt2}\end{pmatrix}$, alors $D_\mu\phi=D_\mu\begin{pmatrix}0\\\frac{v}{\sqrt2}\end{pmatrix}$.
Si on calcule $D_\mu\phi^\dagger D_\mu\phi=\dfrac{v^2}{8}\left[|g'B_\mu-gA^3_\mu|^2+|gA^1_\mu-igA^2_\mu|^2\right]$, on retrouve alors le lagrangien pour trouver les masses correspondantes des bosons respectifs :
Simulation de la désintégration d'un boson de Higgs
en 2 rayons de hadrons (11 h) et 2 électrons (5 h)
(Figure : Lucas Taylor / CERN)masse du photon, $M_\gamma=0$, car le dernier terme de l'équation ci-dessus est nul ;
Les relations entre les masses des bosons sont données par :
$e=\dfrac{gg'}{\sqrt{g'^2+g^2}}=g\sin\theta_W=g'\cos\theta_W$ qui établit la valeur de $\theta_W$, angle de Weinberg, ou angle de mélange électrofaible, qui représente la rotation effectuée lors de la brisure spontanée de symétrie qui favorise les particules d'hélicité gauche.
$\dfrac{M_W}{M_Z}=\cos\theta_W$ et le paramètre de Veltmann est : $p=\dfrac{M^2_W}{M^2_W\cos^2(\theta_W)}=1$
$\sin^2\theta_W\approx0,233$ est mesuré expérimentalement et varie légèrement suivant les études
On dit souvent que trois des composantes sont " mangées ' par les bosons de jauge W+, W- et Z0, qui par leur masse rendent l'interaction faible de courte portée. Le photon reste de masse nulle, ce qui laisse sa portée infinie à l'interaction électromagnétique.
Bosons de l'interaction électrofaible
(Figure : vetopsy.fr d'après Cjean42)
Selon le principe dualité-corpuscule, on doit associer au champ $\phi$ un nouveau boson, dit boson de Higgs ou " particule de Dieu ", mauvaise traduction de " the god damn particle " de Léon Ledermann.
Propriétés du boson de Higgs
Masse du boson de Higgs
Reprenons le deuxième terme qui implique une masse pour le boson de Higgs et les interactions du champ avec lui-même (énergie potentielle d'interaction).
La fluctuation autour du VEV minimum se traduit par :
$\phi(x)=\phi_0+h(x)$, d'où $\dfrac{1}{\sqrt2}\begin{pmatrix}\phi_1+i\phi_2\\\phi_3+i\phi_4\end{pmatrix}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt2}\begin{pmatrix}0\\v+h(x)\end{pmatrix}$, où h(x) décrit le boson de Higgs qui sera nommé $H$.
Si on prend le lagrangien de ce champ scalaire, on obtient $\mathcal L_{scalaire}=T-V=|D_\mu\phi|^2-V_\phi$ où :
où $V_\phi=\mu^2\dfrac{(v+H)^2}{2}-\lambda\dfrac{(v+H)^4}{4}=-\dfrac{1}{2}(-2\mu^2)H^2+\dfrac{\mu^2}{v}H^3+\dfrac{\mu^2}{4v^2}H^4-\dfrac{1}{4}(\mu^2v^2)$.
Le premier terme correspond à la masse du boson de Higgs :
Le boson de Higgs se désintègre selon les cas en une multitude de particules différentes, en particulier des photons, des bosons Z ou W, des leptons $\tau$, des quarks $b$ et des muons.
En généralisant, le boson de Higgs donne leur masse à tous les fermions de la matière.
La connaissance des propriétés du boson de Higgs peut orienter la recherche au-delà du modèle standard des particules élémentaires et ouvrir la voie à la découverte d'une nouvelle physique (le boson de Higgs) qui sera traitée partiellement :
explication avec dessins du Cern et les vidéos d'Étienne Klein sur YouTube (la masse des particules et le boson de Higgs, entre autres).
le boson de Higgs). 
The Standard Model Higgs Boson p : 23 ou dans Brisure de symétrie et mécanisme de Higgs). Il était représenté par les interactions de Yukawa.